Prakalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} (\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}) - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 6 x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 6 x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $13$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $\sqrt{13}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{0^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{0^{2} + 6 \cdot 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{\sqrt{0 + 6 \cdot 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$\frac{\sqrt{0 + 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{\sqrt{0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 9.1.4

Tambahkan $0$ dan $13$ .

$\frac{\sqrt{13} - \sqrt{13}}{x}$

Langkah 9.1.5

Kurangi $\sqrt{13}$ dengan $\sqrt{13}$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 9.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$