Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{5 x^{2} - 8 x - 13}{x^{2} - 5}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 5 x^{2} - 8 x - 13}{lim_{x \to 3} x^{2} - 5}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 5 x^{2} - lim_{x \to 3} 8 x - lim_{x \to 3} 13}{lim_{x \to 3} x^{2} - 5}$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 8 x - lim_{x \to 3} 13}{lim_{x \to 3} x^{2} - 5}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 8 x - lim_{x \to 3} 13}{lim_{x \to 3} x^{2} - 5}$

Langkah 5

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 13}{lim_{x \to 3} x^{2} - 5}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $13$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 13}{lim_{x \to 3} x^{2} - 5}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 13}{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 5}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 13}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 5}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 13}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 3^{2} - 8 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 13}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 - 1 \cdot 13}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 - 1 \cdot 13}{3^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 \cdot 9 - 8 \cdot 3 - 1 \cdot 13}{3^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{45 - 8 \cdot 3 - 1 \cdot 13}{3^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$\frac{45 - 24 - 1 \cdot 13}{3^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 11.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$\frac{45 - 24 - 13}{3^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 11.1.5

Kurangi $24$ dengan $45$ .

$\frac{21 - 13}{3^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 11.1.6

Kurangi $13$ dengan $21$ .

$\frac{8}{3^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8}{9 - 1 \cdot 5}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{8}{9 - 5}$

Langkah 11.2.3

Kurangi $5$ dengan $9$ .

$\frac{8}{4}$

Langkah 11.3

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$2$