Prakalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 - 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 4}{x^{2} - 4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{- 4}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 3.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{- 4}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$