Prakalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 2} x^{4} - 16}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{4} - lim_{x \to 2} 16}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{4} - lim_{x \to 2} 16}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{4} - 1 \cdot 16}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{4} - 1 \cdot 16}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{16 - 16}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$\frac{0}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{0}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(x - 2) (x + 3)$ .

$0$