Prakalkulus Contoh

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari ${\sin (x)}^{2}$ .

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) + \sin (x)$

Langkah 3.2

Tambahkan $\sin (x)$ dan $\sin (x)$ .

$2 \sin (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$ adalah identitas