Prakalkulus Contoh

$\frac{\tan (80) - \tan (30)}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (80) \frac{\sqrt{3}}{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $\tan (80)$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$\frac{3 (\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3})}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \tan (80) + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 \tan (80) + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \tan (80) + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + \tan (80) \sqrt{3}}$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$ dengan $\frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$ dengan $\frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$ .

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{(3 + \tan (80) \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}$

Langkah 8.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 (\tan (80) \sqrt{3}) + \tan (80) \sqrt{3} \cdot 3 - \tan^{2} (80) {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi $\tan (80)$ .

$\frac{(3 \cdot 5.67128181 - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $5.67128181$ .

$\frac{(17.01384545 - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 10

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $17.01384545$ .

$\frac{15.28179465 (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi $\tan (80)$ .

$\frac{15.28179465 (3 - 1 \cdot 5.67128181 \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 11.2

Kalikan $- 1$ dengan $5.67128181$ .

$\frac{15.28179465 (3 - 5.67128181 \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 11.3

Kalikan $- 5.67128181$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{15.28179465 (3 - 9.82294825)}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kurangi $9.82294825$ dengan $3$ .

$\frac{15.28179465 \cdot - 6.82294825}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 12.2

Kalikan $15.28179465$ dengan $- 6.82294825$ .

$\frac{- 104.26689415}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 12.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

Langkah 13

Evaluasi $\tan (80)$ .

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \cdot {5.67128181}^{2}}$

Langkah 14

Naikkan $5.67128181$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \cdot 32.16343747}$

Langkah 15

Kalikan $- 3$ dengan $32.16343747$ .

$- \frac{104.26689415}{9 - 96.49031243}$

Langkah 16

Kurangi $96.49031243$ dengan $9$ .

$- \frac{104.26689415}{- 87.49031243}$

Langkah 17

Bagilah $104.26689415$ dengan $- 87.49031243$ .

$- - 1.19175359$

Langkah 18

Kalikan $- 1$ dengan $- 1.19175359$ .

$1.19175359$

Langkah 19

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\tan (80) - \tan (30)}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

Bentuk Desimal:

$1.19175359 \dots$