Prakalkulus Contoh

$\tan (\frac{7 π}{4} + x)$

Langkah 1

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\frac{\tan (\frac{7 π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$\frac{- \tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - (- 1 \cdot 1) \tan (x)}$

Langkah 3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - 1 \tan (x)}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

Langkah 3.4

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $\tan (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \tan (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$