Prakalkulus Contoh

$\sin (t + \frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\sin (t)$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

Langkah 1.2.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \frac{1}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

Langkah 1.2.4

Gabungkan $\cos (t)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

Langkah 1.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $\sin (t)$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

Langkah 1.4.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \frac{1}{2})$

Langkah 1.4.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \frac{\cos (t)}{2})$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - - \frac{\cos (t)}{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $- - \frac{\cos (t)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + 1 \frac{\cos (t)}{2}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $\frac{\cos (t)}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)}{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $\sin (t) \sqrt{3}$ dengan $\sin (t) \sqrt{3}$ .

$\frac{0 + \cos (t) + \cos (t)}{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) + \cos (t)}{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $\cos (t)$ dan $\cos (t)$ .

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

Langkah 2.4.2

Bagilah $\cos (t)$ dengan $1$ .

$\cos (t)$