Prakalkulus Contoh

$\sin (3 x) + \sin (4 x)$

Langkah 1

Terapkan identitas sudut tiga sinus.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \sin (4 x)$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \sin (2 (2 x))$

Langkah 3

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Langkah 5

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$

Langkah 8

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $\sin^{2} (x)$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2$

Langkah 8.2

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2$

Langkah 8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2$

Langkah 9

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$