Prakalkulus Contoh

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π)$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- 1000 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π \cdot \frac{4}{4})$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $- 1000 π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} + \frac{- 1000 π \cdot 4}{4})$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (\frac{- π - 1000 π \cdot 4}{4})$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $- 1000$ .

$\sin (\frac{- π - 4000 π}{4})$

Langkah 3.2

Kurangi $4000 π$ dengan $- π$ .

$\sin (\frac{- 4001 π}{4})$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (- \frac{4001 π}{4})$

Langkah 5

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.70710678 \dots$