Prakalkulus Contoh

$\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali $\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 π}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2})}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 π}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2})}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{6})}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 2 π \cdot 2}{6})}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 4 π}{6})}$

Langkah 5.2

Kurangi $4 π$ dengan $π$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- 3 π}{6})}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 π$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{6})}$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 (2)})}$

Langkah 6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}$

Langkah 6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- π}{2})}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (- \frac{π}{2})}$

Langkah 7

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

Langkah 8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{2})}$

Langkah 9

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{0}$

Langkah 10

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi