Prakalkulus Contoh

$(\sqrt{2} - 4 i) (\sqrt{2} + 4 i)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{2} - 4 i) (\sqrt{2} + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 4 i) - 4 i (\sqrt{2} + 4 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i (\sqrt{2} + 4 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$2 + 4 \cdot \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 4 i (4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 i i$

Langkah 2.1.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 i^{2}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 \cdot - 1$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} + 16$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $16$ .

$4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} + 18$

Langkah 2.3

Susun kembali faktor-faktor dari $4 \sqrt{2} i$ .

$4 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 18$

Langkah 2.4

Kurangi $4 i \sqrt{2}$ dengan $4 i \sqrt{2}$ .

$0 + 18$

Langkah 2.5

Tambahkan $0$ dan $18$ .

$18$