Prakalkulus Contoh

$9 \leq \frac{3}{2} (6 - 3 x) < 27$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot 6 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \leq 3 \cdot 3 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Langkah 4

Kalikan $\frac{3}{2} (- 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{2}$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} x < 27$

Langkah 4.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9}{2} x < 27$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{- 9}{2}$ dan $x$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9 x}{2} < 27$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 \leq 9 - \frac{9 x}{2} < 27$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $9$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$9 - 9 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

Langkah 6.2

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

Langkah 6.3

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $2$ .

$0 \cdot 2 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Langkah 6.4

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Langkah 6.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 \leq - 9 x < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Langkah 6.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 9 \cdot 2$

Langkah 6.6.2

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 18$

Langkah 6.7

Kurangi $18$ dengan $54$ .

$0 \leq - 9 x < 36$

Langkah 7

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $- 9$ .

$\frac{0}{- 9} \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Langkah 8

Bagilah $0$ dengan $- 9$ .

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Langkah 9.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$0 \geq x > \frac{36}{- 9}$

Langkah 10

Bagilah $36$ dengan $- 9$ .

$0 \geq x > - 4$

Langkah 11

Tulis kembali intervalnya sehingga nilai di sebelah kiri lebih kecil dari nilai di sebelah kanan. Ini adalah cara yang tepat untuk menulis penyelesaian interval.

$- 4 < x \leq 0$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 4 < x \leq 0$

Notasi Interval:

$(- 4, 0]$

Langkah 13