Prakalkulus Contoh

$49 x = x^{3}$

Langkah 1

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$49 x - x^{3} = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $49 x - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $49 x$ .

$x \cdot 49 - x^{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{3}$ .

$x \cdot 49 + x (- x^{2}) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 49 + x (- x^{2})$ .

$x (49 - x^{2}) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x (7^{2} - x^{2}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7$ dan $b = x$ .

$x ((7 + x) (7 - x)) = 0$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (7 + x) (7 - x) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$7 + x = 0$

$7 - x = 0$

Langkah 4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $7 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $7 + x$ sama dengan $0$ .

$7 + x = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 6

Atur $7 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $7 - x$ sama dengan $0$ .

$7 - x = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $7 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 7$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x = 7$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (7 + x) (7 - x) = 0$ benar.

$x = 0, - 7, 7$