Prakalkulus Contoh

$\frac{2 y + 1}{5} - \frac{2 + 7 y}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 y + 1}{5} - \frac{2 + 7 y}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{2 y + 1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 + 7 y}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2 y + 1}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 + 7 y}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{(2 y + 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 + 7 y}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 y + 1) \cdot 3 - (2 + 7 y)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y \cdot 3 + 1 \cdot 3 - (2 + 7 y)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 y + 1 \cdot 3 - (2 + 7 y)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{6 y + 3 - (2 + 7 y)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 y + 3 - 1 \cdot 2 - (7 y)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{6 y + 3 - 2 - (7 y)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4.6

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 y + 3 - 2 - 7 y}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4.7

Kurangi $7 y$ dengan $6 y$ .

$\frac{- y + 3 - 2}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.4.8

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{- y + 1}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Tulis kembali $- (y - 1)$ sebagai $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 1}{15} > \frac{2}{3}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{y - 1}{15} > \frac{2}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{y - 1}{15} > \frac{2}{3}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{y - 1}{15}}{- 1} < \frac{\frac{2}{3}}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{y - 1}{15}}{1} < \frac{\frac{2}{3}}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{y - 1}{15}$ dengan $1$ .

$\frac{y - 1}{15} < \frac{\frac{2}{3}}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{2}{3}}{- 1}$ .

$\frac{y - 1}{15} < - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{2}{3}$ sebagai $- \frac{2}{3}$ .

$\frac{y - 1}{15} < - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $15$ .

$\frac{y - 1}{15} \cdot 15 < - \frac{2}{3} \cdot 15$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 1}{15} \cdot 15 < - \frac{2}{3} \cdot 15$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 < - \frac{2}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 1 < \frac{- 2}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y - 1 < \frac{- 2}{3} \cdot (3 (5))$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 1 < \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Langkah 4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 < - 2 \cdot 5$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$y - 1 < - 10$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y < - 10 + 1$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 10$ dan $1$ .

$y < - 9$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$y < - 9$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 9)$