Prakalkulus Contoh

$y > 4 x^{2} - 12 x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$4 x^{2} - 12 x < y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x^{2} - 12 x - y < 0$

Langkah 3

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$4 x^{2} - 12 x - y = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 12$ , dan $c = - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- y))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $16$ dari $144 + 16 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $16$ dari $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16 \cdot 9 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $16$ dari $16 \cdot 9 + 16 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16 (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $16 (9 + y)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (9 + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm 2^{2} \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{8}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + y}}{2}$

Langkah 7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + y}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + y}}{2}$