Prakalkulus Contoh

$x - \frac{10}{x - 1} = 4$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x - 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, x - 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $x - \frac{10}{x - 1} = 4$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $x - \frac{10}{x - 1} = 4$ dengan $x - 1$ .

$x (x - 1) - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{x - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - x + \frac{- 10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - x + \frac{- 10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - x - 10 = 4 (x - 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x - 10 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - 10 = 4 x - 4$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 10 - 4 x = - 4$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 5 x - 10 = - 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x - 10 + 4 = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 10$ dan $4$ .

$x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 6, 1$

Langkah 3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 1) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.7

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 6, - 1$