Prakalkulus Contoh

$\frac{\sin (98.4)}{10.6782} = \frac{\sin (y)}{8}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

$\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $8$ .

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y) = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Evaluasi $\sin (98.4)$ .

$\sin (y) = 8 (\frac{0.98927233}{10.6782})$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $0.98927233$ dengan $10.6782$ .

$\sin (y) = 8 \cdot 0.0926441$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $0.0926441$ .

$\sin (y) = 0.74115287$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y = \arcsin (0.74115287)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arcsin (0.74115287)$ .

$y = 47.82971591$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$y = 180 - 47.82971591$

Langkah 7

Kurangi $47.82971591$ dengan $180$ .

$y = 132.17028408$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (y)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$y = 47.82971591 + 360 n, 132.17028408 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$