Prakalkulus Contoh

$(12 - \sqrt{- 4}) (7 - \sqrt{- 25})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$(12 - \sqrt{- 1 (4)}) (7 - \sqrt{- 25})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 25})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 25})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 1 (25)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (25)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}))$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{2^{2}})) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Langkah 7.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(12 - (i \cdot 2)) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$(12 - (2 \cdot i)) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Langkah 7.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot \sqrt{5^{2}}))$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot 5))$

Langkah 7.2.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$(12 - 2 i) (7 - (5 \cdot i))$

Langkah 7.2.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(12 - 2 i) (7 - 5 i)$

Langkah 8

Perluas $(12 - 2 i) (7 - 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (7 - 5 i) - 2 i (7 - 5 i)$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$12 \cdot 7 + 12 (- 5 i) - 2 i (7 - 5 i)$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$12 \cdot 7 + 12 (- 5 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $12$ dengan $7$ .

$84 + 12 (- 5 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $12$ .

$84 - 60 i - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

Langkah 9.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$84 - 60 i - 14 i - 2 i (- 5 i)$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 2 i (- 5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 i i$

Langkah 9.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 (i^{1} i)$

Langkah 9.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 (i^{1} i^{1})$

Langkah 9.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$84 - 60 i - 14 i + 10 i^{1 + 1}$

Langkah 9.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 i^{2}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 \cdot - 1$

Langkah 9.1.6

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$84 - 60 i - 14 i - 10$

Langkah 9.2

Kurangi $10$ dengan $84$ .

$74 - 60 i - 14 i$

Langkah 9.3

Kurangi $14 i$ dengan $- 60 i$ .

$74 - 74 i$