Prakalkulus Contoh

$(7 + 5 i) (8 - i)$

Langkah 1

Perluas $(7 + 5 i) (8 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (8 - i) + 5 i (8 - i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 8 + 7 (- i) + 5 i (8 - i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 8 + 7 (- i) + 5 i \cdot 8 + 5 i (- i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$56 + 7 (- i) + 5 i \cdot 8 + 5 i (- i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$56 - 7 i + 5 i \cdot 8 + 5 i (- i)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$56 - 7 i + 40 i + 5 i (- i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5 i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$56 - 7 i + 40 i - 5 i i$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$56 - 7 i + 40 i - 5 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$56 - 7 i + 40 i - 5 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$56 - 7 i + 40 i - 5 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$56 - 7 i + 40 i - 5 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$56 - 7 i + 40 i - 5 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$56 - 7 i + 40 i + 5$

Langkah 2.2

Tambahkan $56$ dan $5$ .

$61 - 7 i + 40 i$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 7 i$ dan $40 i$ .

$61 + 33 i$