Prakalkulus Contoh

$(x - (3 + 5 i)) (x - (3 - 5 i))$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x - 1 \cdot 3 - (5 i)) (x - (3 - 5 i))$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(x - 3 - (5 i)) (x - (3 - 5 i))$

Langkah 1.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(x - 3 - 5 i) (x - (3 - 5 i))$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x - 3 - 5 i) (x - 1 \cdot 3 - (- 5 i))$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(x - 3 - 5 i) (x - 3 - (- 5 i))$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$(x - 3 - 5 i) (x - 3 + 5 i)$

Langkah 2

Perluas $(x - 3 - 5 i) (x - 3 + 5 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (5 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (5 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (5 i)$ dan $- 5 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 5 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 i x$ dengan $5 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x \cdot - 3$ dan $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i - 5 i (5 i)$

Langkah 3.2.6

Kalikan $- 5 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i - 25 i i$

Langkah 3.2.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i)$

Langkah 3.2.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i^{1})$

Langkah 3.2.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i - 25 i^{1 + 1}$

Langkah 3.2.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i - 25 i^{2}$

Langkah 3.2.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i - 25 \cdot - 1$

Langkah 3.2.8

Kalikan $- 25$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i + 25$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 15 i + 15 i + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $- 15 i$ dan $15 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 25$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ dan $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 25$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 25$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $9$ dan $25$ .

$x^{2} - 6 x + 34$