Prakalkulus Contoh

$\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} {(6 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} \frac{1}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan ${(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{2}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan ${(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.6.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.6.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{1}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan ${(6 - x^{2})}^{1}$ .

$\frac{\frac{x^{2} + 6 - x^{2}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.6.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{\frac{0 + 6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 1.6.4

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$\frac{\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{6 - x^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{6 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{6 - x^{2}}$ .

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}} (6 - x^{2})}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 6)}$

Langkah 3.3

Kalikan ${(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $- x^{2} + 6$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan ${(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $- x^{2} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Naikkan $- x^{2} + 6$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 6)}^{1}}$

Langkah 3.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 3.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{3}{2}}}$