Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{x^{3}}{x + 7}}{\frac{x}{x^{2} + 14 x + 49}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{3}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{x + 7} (x^{2} + 14 x + 49)$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{2}}{x + 7}$ dengan $x^{2} + 14 x + 49$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 49)}{x + 7}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 7^{2})}{x + 7}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{x^{2} {(x + 7)}^{2}}{x + 7}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 7)}^{2}$ dan $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 7$ dari $x^{2} {(x + 7)}^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{x + 7}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x + 7)}{1}$

Langkah 4.1.2.4

Bagilah $x^{2} (x + 7)$ dengan $1$ .

$x^{2} (x + 7)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 7$

Langkah 5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 7$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 7$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 7$

Langkah 6

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} + 7 x^{2}$