Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{8}{y} - \frac{y}{8}}{y + 8}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{8}{y} - \frac{y}{8}}{y + 8}$ dengan $\frac{y \cdot 8}{y \cdot 8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{y \cdot 8} \cdot \frac{\frac{8}{y} - \frac{y}{8}}{y + 8}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{y \cdot 8 (\frac{8}{y} - \frac{y}{8})}{y \cdot 8 (y + 8)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 8 \frac{8}{y} + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 8$ .

$\frac{y (8) \frac{8}{y} + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot 8 \frac{8}{y} + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \cdot 8 + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.2

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{64 + y \cdot 8 (- \frac{y}{8})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{64 + y \cdot 8 \frac{- y}{8}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $8$ dari $y \cdot 8$ .

$\frac{64 + 8 \cdot y \frac{- y}{8}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 + 8 \cdot y \frac{- y}{8}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{64 + y (- y)}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{64 - (y^{1} y)}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.5

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{64 - (y^{1} y^{1})}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{64 - y^{1 + 1}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{64 - y^{2}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 8$ dan $b = y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{y \cdot 8 y + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{y \cdot y \cdot 8 + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{y^{2} \cdot 8 + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 5.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 \cdot y^{2} + y \cdot 8 \cdot 8}$

Langkah 5.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y^{2} + 8 \cdot y \cdot 8}$

Langkah 5.4

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y^{2} + 64 y}$

Langkah 5.5

Faktorkan $8 y$ dari $8 y^{2} + 64 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $8 y$ dari $8 y^{2}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y (y) + 64 y}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $8 y$ dari $64 y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y (y) + 8 y (8)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $8 y$ dari $8 y (y) + 8 y (8)$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{8 y (y + 8)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $8 + y$ dan $y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(y + 8) (8 - y)}{8 y (y + 8)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 8) (8 - y)}{8 y (y + 8)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 - y}{8 y}$