Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}}}{1 + (\frac{7}{\sqrt{113}}) (\frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sqrt{113} \sqrt{73}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}}}{1 + \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}}$ dengan $\frac{\sqrt{113} \sqrt{73}}{\sqrt{113} \sqrt{73}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73}}{\sqrt{113} \sqrt{73}} \cdot \frac{\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}}}{1 + \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} + \frac{3}{\sqrt{73}})}{\sqrt{113} \sqrt{73} (1 + \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{113}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $\sqrt{113}$ dari $\sqrt{113} \sqrt{73}$ .

$\frac{\sqrt{113} (\sqrt{73}) \frac{7}{\sqrt{113}} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{73}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $\sqrt{73}$ dari $\sqrt{113} \sqrt{73}$ .

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{73} \sqrt{113} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{73} \sqrt{113} \frac{3}{\sqrt{73}}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 7 + \sqrt{113} \cdot 3}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}})}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $\sqrt{73}$ .

$\frac{7 \cdot \sqrt{73} + \sqrt{113} \cdot 3}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{113}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{113 \cdot 73} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 5.2

Kalikan $113$ dengan $73$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} \cdot 1 + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\sqrt{8249}$ dengan $1$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}} \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{73}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $\sqrt{73}$ dari $\sqrt{113} \sqrt{73} \frac{7}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{73} (\sqrt{113} \frac{7}{\sqrt{113}}) \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{73} (\sqrt{113} \frac{7}{\sqrt{113}}) \frac{3}{\sqrt{73}}}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \sqrt{113} \frac{7}{\sqrt{113}} \cdot 3}$

Langkah 5.5

Gabungkan $\sqrt{113}$ dan $\frac{7}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 7}{\sqrt{113}} \cdot 3}$

Langkah 5.6

Gabungkan $\frac{\sqrt{113} \cdot 7}{\sqrt{113}}$ dan $3$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 7 \cdot 3}{\sqrt{113}}}$

Langkah 5.7

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 21}{\sqrt{113}}}$

Langkah 5.8

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{113}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + \frac{\sqrt{113} \cdot 21}{\sqrt{113}}}$

Langkah 5.8.2

Bagilah $21$ dengan $1$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21}$ dengan $\frac{\sqrt{8249} - 21}{\sqrt{8249} - 21}$ .

$\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21} \cdot \frac{\sqrt{8249} - 21}{\sqrt{8249} - 21}$

Langkah 7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}}{\sqrt{8249} + 21}$ dengan $\frac{\sqrt{8249} - 21}{\sqrt{8249} - 21}$ .

$\frac{(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)}{(\sqrt{8249} + 21) (\sqrt{8249} - 21)}$

Langkah 7.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)}{{\sqrt{8249}}^{2} + \sqrt{8249} \cdot - 21 + 21 \sqrt{8249} - 441}$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

$\frac{(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)}{7808}$

Langkah 8

Perluas $(7 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113}) (\sqrt{8249} - 21)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 \sqrt{73} (\sqrt{8249} - 21) + 3 \sqrt{113} (\sqrt{8249} - 21)}{7808}$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 \sqrt{73} \sqrt{8249} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} (\sqrt{8249} - 21)}{7808}$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 \sqrt{73} \sqrt{8249} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $7 \sqrt{73} \sqrt{8249}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 \sqrt{8249 \cdot 73} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.1.2

Kalikan $8249$ dengan $73$ .

$\frac{7 \sqrt{602177} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $602177$ sebagai $73^{2} \cdot 113$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Faktorkan $5329$ dari $602177$ .

$\frac{7 \sqrt{5329 (113)} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.2.2

Tulis kembali $5329$ sebagai $73^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{73^{2} \cdot 113} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{7 (73 \sqrt{113}) + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $73$ dengan $7$ .

$\frac{511 \sqrt{113} + 7 \sqrt{73} \cdot - 21 + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.5

Kalikan $- 21$ dengan $7$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113} \sqrt{8249} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.6

Kalikan $3 \sqrt{113} \sqrt{8249}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{8249 \cdot 113} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.6.2

Kalikan $8249$ dengan $113$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{932137} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali $932137$ sebagai $113^{2} \cdot 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Faktorkan $12769$ dari $932137$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{12769 (73)} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.7.2

Tulis kembali $12769$ sebagai $113^{2}$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113^{2} \cdot 73} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 3 (113 \sqrt{73}) + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.9

Kalikan $113$ dengan $3$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 339 \sqrt{73} + 3 \sqrt{113} \cdot - 21}{7808}$

Langkah 9.1.10

Kalikan $- 21$ dengan $3$ .

$\frac{511 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 339 \sqrt{73} - 63 \sqrt{113}}{7808}$

Langkah 9.2

Kurangi $63 \sqrt{113}$ dengan $511 \sqrt{113}$ .

$\frac{448 \sqrt{113} - 147 \sqrt{73} + 339 \sqrt{73}}{7808}$

Langkah 9.3

Tambahkan $- 147 \sqrt{73}$ dan $339 \sqrt{73}$ .

$\frac{448 \sqrt{113} + 192 \sqrt{73}}{7808}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $448 \sqrt{113} + 192 \sqrt{73}$ dan $7808$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $64$ dari $448 \sqrt{113}$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113}) + 192 \sqrt{73}}{7808}$

Langkah 10.2

Faktorkan $64$ dari $192 \sqrt{73}$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113}) + 64 (3 \sqrt{73})}{7808}$

Langkah 10.3

Faktorkan $64$ dari $64 (7 \sqrt{113}) + 64 (3 \sqrt{73})$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73})}{7808}$

Langkah 10.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Faktorkan $64$ dari $7808$ .

$\frac{64 (7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73})}{64 (122)}$

Langkah 10.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 (7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73})}{64 \cdot 122}$

Langkah 10.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73}}{122}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7 \sqrt{113} + 3 \sqrt{73}}{122}$

Bentuk Desimal:

$0.82002485 \dots$