Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{x - 3}{3 x - 6}}{\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - x - 2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x - 3}{3 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x - 3}{3 (x) - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{x - 3}{3 x + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 3) (x + 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 3) (x + 2)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x + 2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $3 (x - 2)$ .

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x + 2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x + 2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 2}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 2}$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$