Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}) ({\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{3} + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a} {(- \sqrt[3]{b})}^{2} - \sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{b} {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $\sqrt[3]{a^{2} b}$ dengan $\sqrt[3]{a^{2} b}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a + 0 + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a b^{2}} - b}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a b^{2}} - b}$

Langkah 2.3.3

Kurangi $\sqrt[3]{a b^{2}}$ dengan $\sqrt[3]{a b^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a + 0 - b}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a - b}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b}) + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a - b}$

Langkah 3.2

Kalikan $- \sqrt[3]{a} (- \sqrt[3]{b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} + 1 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a - b}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\sqrt[3]{a}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a - b}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + {(- \sqrt[3]{b})}^{2}}{a - b}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt[3]{b}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{a - b}$

Langkah 3.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + 1 {\sqrt[3]{b}}^{2}}{a - b}$

Langkah 3.5

Kalikan ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + {\sqrt[3]{b}}^{2}}{a - b}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{b^{2}}}{a - b}$