Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}}{3 x^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- \frac{2}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(3 x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(3 x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x^{\frac{1}{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{(\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{3 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{3 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 x^{\frac{2 + 1}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.4.1.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{3 x^{\frac{3}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.4.1.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{3 x^{1} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan $3 x^{1}$ .

$\frac{\frac{3 x - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{3 x - 1}{x^{\frac{2}{3}}}$ dan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{3}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi pernyataan $\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{3}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3 x - 1}{1}}{3}$

Langkah 4.2

Bagilah $3 x - 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 x - 1}{3}$