Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x^{2} - 16}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 8, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x^{2} - 16}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 8}{x - 4}$