Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{4} - 16}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{4} - 16}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{4} - 16}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{4} - 16}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x^{2})}^{2} - 16}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x^{2})}^{2} - 4^{2}}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 4$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})}$

Langkah 2.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{(x^{2} + 4) (x + 2)}$