Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x + 9 h}}^{2} + \sqrt{(x + 9 h) x} - \sqrt{(x + 9 h) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h + 0}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $9 h$ dan $0$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1} {(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1}}{9 h}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1 + 1}}{9 h}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{2}}{9 h}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

Langkah 5

Perluas $(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{x + 9 h} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{x + 9 h} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{x + 9 h} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\sqrt{x + 9 h} \sqrt{x + 9 h}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x + 9 h}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{1} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x + 9 h}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{1} {\sqrt{x + 9 h}}^{1} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{2} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x + 9 h}}^{2}$ sebagai $x + 9 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 9 h}$ sebagai ${(x + 9 h)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(x + 9 h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x + 9 h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{{(x + 9 h)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x + 9 h)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x + 9 h)}^{1} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{9 h}$

Langkah 6.1.5.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{9 h}$

Langkah 6.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{9 h}$

Langkah 6.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{2}}{9 h}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 h}$

Langkah 6.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 h}$

Langkah 6.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{\frac{2}{2}}}{9 h}$

Langkah 6.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{\frac{2}{2}}}{9 h}$

Langkah 6.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{1}}{9 h}$

Langkah 6.1.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x}{9 h}$

Langkah 6.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)}}{9 h}$

Langkah 6.3

Susun kembali $x$ dan $9 h$ .

$\frac{2 x + 9 h + \sqrt{x (9 h + x)} + \sqrt{x (9 h + x)}}{9 h}$

Langkah 6.4

Tambahkan $\sqrt{x (9 h + x)}$ dan $\sqrt{x (9 h + x)}$ .

$\frac{2 x + 9 h + 2 \sqrt{x (9 h + x)}}{9 h}$