Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt[3]{x^{8} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{8} y^{2}$ sebagai ${(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})}}{\sqrt{x y}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $\sqrt{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}}$

Langkah 3.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{x y}}^{2}$ sebagai $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}}$

Langkah 3.1.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{x y}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x (y)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{y}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(x y)}^{3}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}})}{y}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}})}{y}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}})}{y}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

Langkah 4.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{2 \cdot 2}}}{y}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{4}}}{y}$

Langkah 4.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4} x^{3} y^{3} y^{4}}}{y}$

Langkah 4.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4 + 3} y^{3} y^{4}}}{y}$

Langkah 4.7.1.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{3} y^{4}}}{y}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} (y^{4} y^{3})}}{y}$

Langkah 4.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{4 + 3}}}{y}$

Langkah 4.7.2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{7}}}{y}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $x^{7} y^{7}$ sebagai ${(x y)}^{6} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x y^{7}}}{y}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x (y^{6} y)}}{y}$

Langkah 5.1.3

Pindahkan $x$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} y^{6} x y}}{y}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $x^{6} y^{6}$ sebagai ${(x y)}^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} x y}}{y}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} (x y)}}{y}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \cdot x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Langkah 5.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Langkah 5.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Langkah 5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Langkah 5.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Langkah 6.2

Bagilah $x^{2} \sqrt[6]{x y}$ dengan $1$ .

$x^{2} \sqrt[6]{x y}$