Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{(x - 3) (x + 2)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 3)}^{2}$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x - 3$ dari ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x + 2}$