Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$ dengan $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x y (\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y})}{x y (\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (x - y) + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - y}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x (y) \frac{- (x - y)}{x}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Langkah 4

Faktorkan $x - y$ dari $y (x - y) + x (x - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x - y$ dari $y (x - y)$ .

$\frac{(x - y) y + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x - y$ dari $x (x - y)$ .

$\frac{(x - y) y + (x - y) x}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) y + (x - y) x$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - y$ dari $x (x - y) + y (- (x - y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x - y$ dari $x (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + y (- (x - y))}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x - y$ dari $y (- (x - y))$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x + y \cdot (- 1))}$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - 1 y)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $x - y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} (x - y)}$

Langkah 6.2

Naikkan $x - y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1 + 1}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{2}}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x - y$ dari ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + x}{x - y}$