Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{32 x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32 x^{7} y^{5}$ sebagai ${(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{4} y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.7

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.8

Pindahkan $2$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.9

Tulis kembali $(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(4 x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.10

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.1.11

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{2 x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{1} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x y}}^{3}$ sebagai $2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x y}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{({(2 x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{2 x y}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ .

$\frac{2 (2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{2 x y}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x y$ .

$\frac{2 (2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{2 (x y)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{2 (x y)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{x y}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ .

$\frac{x (2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{x y}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{x (y)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{x y}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{y}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y$ dari $2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ .

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y^{1}}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{1}$

Langkah 6.2.5

Bagilah $2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ dengan $1$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(2 x y)}^{2}}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{2}}$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2} y^{2}}$

Langkah 9

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{2^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

Langkah 11

Kalikan $2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$ sebagai ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x^{2} y ({(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x y})$

Langkah 11.1.2

Tulis kembali ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$2 x^{2} y ({(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x y})$

Langkah 11.1.3

Tulis kembali ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} \sqrt{2 x y})$

Langkah 11.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x y}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} {(2 x y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.1.5

Tulis kembali ${(2 x y)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} {(2 x y)}^{\frac{3}{6}})$

Langkah 11.1.6

Tulis kembali ${(2 x y)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(2 x y)}^{3}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 x y)}^{3}})$

Langkah 11.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2} {(2 x y)}^{3}}$

Langkah 11.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2} y^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x y)}^{3}}$

Langkah 11.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

Langkah 11.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

Langkah 11.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

Langkah 11.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

Langkah 11.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

Langkah 11.8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{2 \cdot 2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

Langkah 11.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{4} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

Langkah 11.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{4} (2^{3} x^{3}) y^{3}}$

Langkah 11.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{4} \cdot 8 x^{3} y^{3}}$

Langkah 11.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.11.1

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{4} y^{4} x^{3} y^{3}}$

Langkah 11.11.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.11.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 (x^{3} x^{4}) y^{4} y^{3}}$

Langkah 11.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{3 + 4} y^{4} y^{3}}$

Langkah 11.11.2.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} y^{4} y^{3}}$

Langkah 11.11.3

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.11.3.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} (y^{3} y^{4})}$

Langkah 11.11.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} y^{3 + 4}}$

Langkah 11.11.3.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} y^{7}}$

Langkah 12

Tulis kembali $128 x^{7} y^{7}$ sebagai ${(2 x y)}^{6} \cdot (2 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{64 (2) x^{7} y^{7}}$

Langkah 12.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{7} y^{7}}$

Langkah 12.3

Faktorkan $x^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x) y^{7}}$

Langkah 12.4

Faktorkan $y^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x) (y^{6} y)}$

Langkah 12.5

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6}) y^{6} x y}$

Langkah 12.6

Pindahkan $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) y^{6} \cdot 2 x y}$

Langkah 12.7

Tulis kembali $(2^{6} (x^{6})) y^{6}$ sebagai ${(2 x y)}^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(2 x y)}^{6} \cdot 2 x y}$

Langkah 12.8

Tambahkan tanda kurung.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(2 x y)}^{6} \cdot 2 (x y)}$

Langkah 12.9

Tambahkan tanda kurung.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(2 x y)}^{6} \cdot (2 x y)}$

Langkah 13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x^{2} y (2 x y \sqrt[6]{2 x y})$

Langkah 14

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

Langkah 14.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

Langkah 14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 2} y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

Langkah 14.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{3} y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

Langkah 15

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Pindahkan $y$ .

$2 x^{3} (y \cdot y) (2 \sqrt[6]{2 x y})$

Langkah 15.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 x^{3} y^{2} (2 \sqrt[6]{2 x y})$

Langkah 16

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{3} y^{2} \sqrt[6]{2 x y}$