Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}} \cdot \frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{4}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

Langkah 2.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{4}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{4}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.92705098 \dots$