Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{2 x^{2} - 19 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35}}{\frac{6 x^{2} - 5 x - 4}{6 x^{2} + 13 x - 28}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 x^{2} - 19 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 45 = 90$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 19$ dari $- 19 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 19 (x) + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 9$ ditambah $- 10$

$\frac{2 x^{2} + (- 9 - 10) x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 9 x - 10 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 9 x) - 10 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x - 9) - 5 (2 x - 9)}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 9$ .

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} - 3 (x) - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $7$ ditambah $- 10$

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} + (7 - 10) x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} + 7 x - 10 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{(2 x^{2} + 7 x) - 10 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{x (2 x + 7) - 5 (2 x + 7)} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 7$ .

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{(2 x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{(2 x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 28 = - 168$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $13$ dari $13 x$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 (x) - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $13$ sebagai $- 8$ ditambah $21$

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} + (- 8 + 21) x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} - 8 x + 21 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(6 x^{2} - 8 x) + 21 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{2 x (3 x - 4) + 7 (3 x - 4)}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 4$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 4 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} - 5 (x) - 4}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $3$ ditambah $- 8$

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} + (3 - 8) x - 4}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} + 3 x - 8 x - 4}$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{(6 x^{2} + 3 x) - 8 x - 4}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{3 x (2 x + 1) - 4 (2 x + 1)}$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2 x + 7$ dari $(3 x - 4) (2 x + 7)$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(2 x + 7) (3 x - 4)}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(2 x + 7) (3 x - 4)}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(2 x - 9) \frac{3 x - 4}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(2 x - 9) \frac{3 x - 4}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(2 x - 9) \frac{1}{2 x + 1}$

Langkah 9

Kalikan $2 x - 9$ dengan $\frac{1}{2 x + 1}$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 1}$