Prakalkulus Contoh

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

Langkah 1.5

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

Langkah 1.6

Tambahkan $3 x^{2} h$ dan $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

Langkah 1.7

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

Langkah 1.8

Tambahkan $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ dan $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Langkah 1.9

Faktorkan $h$ dari $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $h$ dari $3 x^{2} h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Langkah 1.9.2

Faktorkan $h$ dari $3 x h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

Langkah 1.9.3

Faktorkan $h$ dari $h^{3}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

Langkah 1.9.4

Faktorkan $h$ dari $- 7 h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Langkah 1.9.5

Faktorkan $h$ dari $h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Langkah 1.9.6

Faktorkan $h$ dari $h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

Langkah 1.9.7

Faktorkan $h$ dari $h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ dengan $1$ .

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $3 x^{2}$ .

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Langkah 2.2.3

Susun kembali $3 h x$ dan $h^{2}$ .

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$