Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $64 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$ dengan $\frac{64 x}{64 x}$ .

$\frac{64 x}{64 x} \cdot \frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{64 x (\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x})}{64 x (\frac{x}{64} - \frac{1}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{64 x \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $64$ dari $64 x$ .

$\frac{64 (x) \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 x \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 7 + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{8 x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \cdot 7 + 64 x \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $8 x$ dari $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 + 8 x (8) \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7 + 8 x \cdot 8 \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 7 + 8 \cdot - 7}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3

Kalikan $8$ dengan $- 7$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $64$ dari $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 (x) \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x \cdot x + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1} x + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1} x^{1} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1 + 1} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 x \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.9.2

Faktorkan $x$ dari $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + x \cdot 64 \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + x \cdot 64 \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 \cdot - 1}$

Langkah 3.10

Kalikan $64$ dengan $- 1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} - 64}$

Langkah 4

Faktorkan $7$ dari $x \cdot 7 - 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $7$ dari $x \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot x - 56}{x^{2} - 64}$

Langkah 4.2

Faktorkan $7$ dari $- 56$ .

$\frac{7 \cdot x + 7 \cdot - 8}{x^{2} - 64}$

Langkah 4.3

Faktorkan $7$ dari $7 \cdot x + 7 \cdot - 8$ .

$\frac{7 (x - 8)}{x^{2} - 64}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{7 (x - 8)}{x^{2} - 8^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 8$ .

$\frac{7 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{x + 8}$