Prakalkulus Contoh

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1^{3}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = z$ dan $b = 1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z \cdot 1 + 1^{2})}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1^{2})}$

Langkah 1.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{z^{2} - z + 1}$