Prakalkulus Contoh

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} y^{44}}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{6} y^{44}$ sebagai ${(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{36}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} (y^{36} y^{8})}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $y^{36}$ sebagai ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

Langkah 1.3

Susun kembali $x^{6}$ dan ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{6} y^{8}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{x^{6} y^{8}})$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{6} y^{8}$ sebagai ${(x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{2} (x^{3} y^{4})}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3 + 3} y^{2} y^{4}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{2} y^{4}}$

Langkah 6.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} (y^{4} y^{2})}$

Langkah 6.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{4 + 2}}$

Langkah 6.4.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{6}}$

Langkah 7

Tulis kembali $x^{6} y^{6}$ sebagai ${(x y)}^{6}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{{(x y)}^{6}}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y^{3} (x y)$

Langkah 9

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

Langkah 9.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{1 + 3} x$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y^{4} x$