Prakalkulus Contoh

$\sqrt{\frac{441 a b^{6}}{108 a^{5} b}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{441 a b^{6}}{108 a^{5} b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $441 a b^{6}$ .

$\sqrt{\frac{9 (49 a b^{6})}{108 a^{5} b}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $9$ dari $108 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{9 (49 a b^{6})}{9 (12 a^{5} b)}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{9 (49 a b^{6})}{9 (12 a^{5} b)}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{49 a b^{6}}{12 a^{5} b}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $49 a b^{6}$ .

$\sqrt{\frac{a (49 b^{6})}{12 a^{5} b}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $a$ dari $12 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{a (49 b^{6})}{a (12 a^{4} b)}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{a (49 b^{6})}{a (12 a^{4} b)}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{49 b^{6}}{12 a^{4} b}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $b^{6}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b$ dari $49 b^{6}$ .

$\sqrt{\frac{b (49 b^{5})}{12 a^{4} b}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b$ dari $12 a^{4} b$ .

$\sqrt{\frac{b (49 b^{5})}{b (12 a^{4})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{b (49 b^{5})}{b (12 a^{4})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{49 b^{5}}{12 a^{4}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{49 b^{5}}{12 a^{4}}$ sebagai ${(\frac{7 b^{2}}{2 a^{2}})}^{2} \frac{b}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(7 b^{2})}^{2}$ dari $49 b^{5}$ .

$\sqrt{\frac{{(7 b^{2})}^{2} b}{12 a^{4}}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 a^{2})}^{2}$ dari $12 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(7 b^{2})}^{2} b}{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(7 b^{2})}^{2} b}{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3}$ .

$\sqrt{{(\frac{7 b^{2}}{2 a^{2}})}^{2} \frac{b}{3}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{7 b^{2}}{2 a^{2}} \sqrt{\frac{b}{3}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{b}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{7 b^{2}}{2 a^{2}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{3}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b}}{2 a^{2} \sqrt{3}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{7 b^{2} \sqrt{b}}{2 a^{2} \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b}}{2 a^{2} \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{7 b^{2} \sqrt{b}}{2 a^{2} \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 9.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 9.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} \cdot 3^{1}}$

Langkah 9.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{7 b^{2} \sqrt{b} \sqrt{3}}{2 a^{2} \cdot 3}$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 b^{2} \sqrt{3 b}}{2 a^{2} \cdot 3}$

Langkah 11

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{7 b^{2} \sqrt{3 b}}{6 a^{2}}$