Prakalkulus Contoh

$\sqrt{4 s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali $4 s t^{5}$ sebagai ${(2 t^{2})}^{2} (s t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $t^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} s (t^{4} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $t^{4}$ sebagai ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s ({(t^{2})}^{2} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 1.4

Pindahkan $s$ .

$\sqrt{2^{2} {(t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $2^{2} {(t^{2})}^{2}$ sebagai ${(2 t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} (s t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Langkah 3

Kalikan $2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{s t}$ sebagai ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{4}{8}})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ sebagai $\sqrt[8]{{(s t)}^{4}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} \sqrt[8]{{(s t)}^{4}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} {(s t)}^{4}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $s t$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} s^{4} t^{4}}$

Langkah 3.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $s^{4}$ dengan $s^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Pindahkan $s^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} s^{4} t^{7} t^{4}}$

Langkah 3.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4 + 4} t^{7} t^{4}}$

Langkah 3.4.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{7} t^{4}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $t^{7}$ dengan $t^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Pindahkan $t^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{4} t^{7})}$

Langkah 3.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{4 + 7}}$

Langkah 3.4.2.3

Tambahkan $4$ dan $7$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{11}}$

Langkah 4

Tulis kembali $s^{8} t^{11}$ sebagai ${(s t)}^{8} t^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $t^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{8} t^{3})}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $s^{8} t^{8}$ sebagai ${(s t)}^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{{(s t)}^{8} t^{3}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 t^{2} (s t \sqrt[8]{t^{3}})$

Langkah 6

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $t$ .

$2 (t \cdot t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Langkah 6.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (t^{1} t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 t^{1 + 2} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$ .

$2 t^{3} s \sqrt[8]{t^{3}}$