Prakalkulus Contoh

$\frac{- 3 x^{3} + 5 x^{2} - 22 x + 5}{x^{2} + 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{3} + 0 - 12 x$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

$5$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

$5$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

$5$

$5 x^{2}$

$0$

$20$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{2} + 0 + 20$

					-	$3 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$	-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$5$
					+	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							+	$5 x^{2}$	-	$10 x$	+	$5$
							-	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$20$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					-	$3 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$	-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$5$
					+	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							+	$5 x^{2}$	-	$10 x$	+	$5$
							-	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$20$
									-	$10 x$	-	$15$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 3 x + 5 + \frac{- 10 x - 15}{x^{2} + 4}$