Prakalkulus Contoh

$\frac{24 x^{4} + 15 x^{3} + 5 x^{2}}{3 x^{2} + 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $24 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $24 x^{4} + 0 + 8 x^{2}$

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x^{3} + 0 + 5 x$

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$8 x^{2}$	+	$5 x$	-	$1$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$24 x^{4}$	+	$15 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$24 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
							+	$15 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$
							-	$15 x^{3}$	-	$0$	-	$5 x$
									-	$3 x^{2}$	-	$5 x$	+	$0$
									-	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$1$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} + 0 - 1$

$8 x^{2}$

$5 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

$3 x^{2}$

$0$

$1$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{2}$

$5 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

$3 x^{2}$

$0$

$1$

$5 x$

$1$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$8 x^{2} + 5 x - 1 + \frac{- 5 x + 1}{3 x^{2} + 1}$