Prakalkulus Contoh

$\frac{- 10 t^{4} - 24 t^{3} - 15 t^{2} - 45 t - 27}{2 t^{2} + 6 t + 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 10 t^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 t^{2}$ .

						-	$5 t^{2}$
	$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					-	$5 t^{2}$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					-	$10 t^{4}$	-	$30 t^{3}$	-	$15 t^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 10 t^{4} - 30 t^{3} - 15 t^{2}$

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 t^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 t^{2}$ .

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 t^{3} + 18 t^{2} + 9 t$

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 18 t^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 t^{2}$ .

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 18 t^{2} - 54 t - 27$

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									+	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$27$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									+	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$27$
														$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 5 t^{2} + 3 t - 9$