Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x}{x^{2} - 5}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 x}{x^{2} - 5}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 5 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 5$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Langkah 2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{5}$

Langkah 2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{5}$

Langkah 2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - \sqrt{5}) \cup (- \sqrt{5}, \sqrt{5}) \cup (\sqrt{5}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \sqrt{5}, - \sqrt{5}}$

Langkah 4