Prakalkulus Contoh

$f {(x)}^{- 1} = \arcsin (\frac{x - 6}{7})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{x - 6}{7} \geq - 1$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 6 \geq - 1 \cdot 7$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x - 6 \geq - 7$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 7 + 6$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 7$ dan $6$ .

$x \geq - 1$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{x - 6}{7} \leq 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 6 \leq 1 \cdot 7$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$x - 6 \leq 7$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 7 + 6$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $7$ dan $6$ .

$x \leq 13$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 1, 13]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 1 \leq x \leq 13}$

Langkah 6