Prakalkulus Contoh

$\frac{7 x^{3} - 2 x - 5}{2 x^{2} - 32}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{7 x^{3} - 2 x - 5}{2 x^{2} - 32}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x^{2} - 32 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} = 32$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 32$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 32$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $32$ dengan $2$ .

$x^{2} = 16$

Langkah 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 4$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 4$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 4) \cup (4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 4, - 4}$

Langkah 4