Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$11 - \frac{2}{3} x \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$11 - \frac{x \cdot 2}{3} \geq 0$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$11 - \frac{2 x}{3} \geq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $11$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} \geq - 11$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $\frac{2 x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 11$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq 11$

Langkah 2.4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

Langkah 2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x \leq 11 \cdot 3$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$2 x \leq 33$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $2 x \leq 33$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x \leq 33$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

Langkah 2.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{33}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{33}{2}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq \frac{33}{2}}$

Langkah 4